Freitag, 26. September 2008

Geist ist geil!


Heute vor 103 Jahren, am 26. September 1905 erschien in den »Annalen der Physik« der wohl wichtigste Aufsatz in der Geschichte der Physik. Er trug den Titel »Zur Elektrodynamik bewegter Körper« und wurde in der Fachwelt wenig beachtet…

In einem Nachtrag zur "Elektrodynamik bewegter Körper", den der 26jährige Albert Einstein am 27. September wiederum bei den "Annalen der Physik" einreicht, formuliert Einstein die berühmte Masse-Energie-Äquivalenz:





Diese am 21. November veröffentlichte Formel wird später zum Grundstein des Atomzeitalters.















Am 5. Februar 1902 erschien im Anzeiger für die Stadt Bern folgende Notiz: »Privatstunden in Mathematik u. Physik für Studierende und Schüler erteilt gründlichst Albert Einstein, Inhaber des eidgen. polyt. Fachlehrerdiploms, Gerechtigkeitsgasse 32, 1. Stock. Probestunden gratis.« Damit begann für den soeben nach Bern übergesiedelten Einstein wie für die gesamte Physik eine der fruchtbarsten Schaffensperioden. In den folgenden drei Jahren zündete der »Fachlehrer« ein strahlendes Ideenfeuerwerk. Neben seiner 48-Stunden-Woche im Berner Patentamt entwickelte er in der Freizeit jene unerhörten Theorien, mit denen er im Annus mirabilis das wissenschaftliche Weltbild umstürzte.


Im März 1905 gab er mit der Lichtquantenhypothese einen entscheidenden Anstoß zur Quantentheorie. Im April vollendete er seine Doktorarbeit über die statistische Bewegung von Teilchen – und lieferte damit einen indirekten Beweis für die Existenz der Atome. Im Juni veröffentlichte er seine spezielle Relativitätstheorie – und wenig später, als Nachtrag, die berühmte Formel E = mc².

Auf die Annonce im Berner Anzeiger melden sich seine ersten Sparringspartner. Mit den Studenten Maurice Solovine und Conrad Habicht gründet Privatlehrer Einstein einen Diskussionszirkel namens »Akademie Olympia«, in dem bei Schlackwurst und Schweizer Käse über Wissenschaft und Philosophie debattiert wird.

Auf ausgedehnten Spaziergängen mit dem Maschinenbauingenieur Michele Besso in den Berner Arkaden erläutert Einstein dem interessierten Besso immer wieder das Problem. Nimmt ein Beobachter auf der Erde einen Lichtstrahl anders wahr als jemand, der auf der Lichtwelle ins All reitet? Der lichtschnelle Beobachter müsste die Lichtwelle »als ruhendes, räumlich oszillierendes elektromagnetisches Feld wahrnehmen«, sagt Einstein, »so etwas kann es aber nicht geben, weder aufgrund der Erfahrung noch gemäß den Maxwellschen Gleichungen«. Besso hakt nach. Woher weiß der eine Beobachter, was der andere sieht? Wie messen sie Zeit? Was ist für sie »gleichzeitig«? Solche Anstöße sind für Einstein Gold wert. Bei einer Unterhaltung im Mai 1905 geht plötzlich ein Leuchten über sein Gesicht. Einstein verabschiedet sich eilig – und begrüßt Besso am nächsten Tag mit den Worten: »Danke Dir, ich habe mein Problem vollständig gelöst!«

Fünf Wochen später reicht er seine Schrift Zur Elektrodynamik bewegter Körper bei den Annalen der Physik ein und begründet damit die Spezielle Relativitätstheorie. Darin findet sich keine einzige Literaturangabe, lediglich eine Danksagung an Besso. Der Aufsatz ähnele eher einer Patentschrift als einem Fachartikel, bemerkt der Historiker Peter Galison. In seinem Buch Einsteins Uhren, Poincarés Karten belegt der Harvard-Professor, dass Einstein sich von technischen Fragen inspirieren ließ – etwa vom Problem der Synchronisation entfernter Uhren auf Bahnhöfen.
der gesamte Artikel bei ZEIT Online: Relativitätstheorie mit Wurst und Käse


Aus dem Einstein-Artikel bei Wikipedia:

Am 17. März 1905 beendete er seine Arbeit „Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichts betreffenden heuristischen Gesichtspunkt“ zum photoelektrischen Effekt, die am 18. März bei den Annalen der Physik einging (abgedruckt in Band 17 auf den Seiten 132–148). Am 30. April 1905 reichte er an der Universität Zürich bei den Professoren Kleiner und Burkhardt seine Dissertation ein, die den Titel trug: „Eine neue Bestimmung der Moleküldimensionen“. Hierfür erhielt er am 15. Januar 1906 den Doktortitel in Physik. Am 11. Mai 1905 folgte seine Arbeit „Über die von der molekularkinetischen Theorie der Wärme geforderte Bewegung von in ruhenden Flüssigkeiten suspendierten Teilchen“ zur brownschen Molekularbewegung. Am 30. Juni 1905 reichte Einstein seine Abhandlung „Zur Elektrodynamik bewegter Körper“ bei den Annalen ein. Der Aufsatz erschien am 26. September 1905. Schon am darauf folgenden Tag lieferte Einstein seinen Nachtrag „Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig?“ Letzterer enthält zum ersten Mal die wohl berühmteste Formel der Welt, E = mc² (Energie ist gleich Masse mal Lichtgeschwindigkeit zum Quadrat, Äquivalenz von Masse und Energie). Beide Arbeiten zusammen werden heute als Spezielle Relativitätstheorie bezeichnet.

Das Jahr 1905 war somit ein äußerst fruchtbares Jahr, man spricht auch vom Annus mirabilis (Wunderjahr). Carl Friedrich von Weizsäcker schrieb dazu später:

„1905 eine Explosion von Genie. Vier Publikationen über verschiedene Themen, deren jede, wie man heute sagt, nobelpreiswürdig ist: die spezielle Relativitätstheorie, die Lichtquantenhypothese, die Bestätigung des molekularen Aufbaus der Materie durch die ‚brownsche Bewegung‘, die quantentheoretische Erklärung der spezifischen Wärme fester Körper.“


Aristoteles wie Newton glaubten an eine absolute Zeit. Das heißt, sie glaubten, man könnte das Zeitintervall zwischen zwei Ereignissen eindeutig bestimmen und diese Zeit bliebe stets die gleiche, wer auch immer sie messe – vorausgesetzt, die Uhr geht richtig. Nach dieser Auffassung ist Zeit getrennt und unabhängig vom Raum. Die meisten Leute würden ihr wohl zustimmen; aus der Sicht des gesunden Menschenverstandes spricht nichts dagegen. Doch wir waren gezwungen, unsere Vorstellungen von Zeit und Raum zu andern. Zwar kommen wir mit den alltäglichen, vom gesunden Menschenverstand anscheinend nahegelegten Begriffen zurecht, wenn wir uns mit Dingen wie Äpfeln oder Planeten beschäftigen, die sich verhältnismäßig langsam bewegen, doch sie lassen uns im Stich, wenn wir uns Objekten zuwenden, die sich mit (oder fast mit) Lichtgeschwindigkeit bewegen.

Daß Licht sich mit einer endlichen, wenn auch sehr hohen Geschwindigkeit bewegt, wurde erstmals 1676 von dem dänischen Astronomen Ole Christensen Rømer entdeckt. Er beobachtete, daß zwischen den Zeitpunkten, da die Bahnen der Jupitermonde hinter dem Jupiter zu verlaufen scheinen, keine gleichmäßigen Intervalle liegen, wie zu erwarten gewesen wäre, vorausgesetzt natürlich, die Monde umkreisen ihren Planeten mit gleichbleibender Geschwindigkeit. Während Erde und Jupiter ihren Bahnen um die Sonne folgen, verändert sich ständig der Abstand zwischen ihnen. Rømer stellte fest, daß die Verfinsterungen der Jupitermonde um so später aufzutreten schienen, je weiter die Erde vom Jupiter entfernt war. Seine Erklärung für dieses Phänomen: Das Licht der Monde braucht länger, uns zu erreichen, wenn wir weiter von ihnen entfernt sind. Allerdings hat er die Entfernungsschwankungen zwischen Erde und Jupiter nicht sehr genau gemessen; so kam er auf eine Lichtgeschwindigkeit von 224.000 Kilometern pro Sekunde, während man heute von 300.000 Kilometern pro Sekunde ausgeht. Doch dies soll die bemerkenswerte Leistung Rømers, der nicht nur bewies, daß sich das Licht mit endlicher Geschwindigkeit bewegt, sondern diese Geschwindigkeit auch maß, keineswegs schmälern, veröffentlichte er doch seine Ergebnisse elf Jahre vor Newtons »Principia mathematica«.

Eine eigentliche Theorie über die Ausbreitung des Lichts schlug erst 1865 der englische Physiker James Clerk Maxwell vor, dem es gelang, die Teiltheorien zu vereinigen, mit denen man bis dahin die Kräfte der Elektrizität und des Magnetismus beschrieben hatte. Maxwells Gleichungen sagten voraus, daß es zu wellenartigen Störungen im zusammengesetzten elektromagnetischen Feld kommen könne und daß diese sich mit einer konstanten Geschwindigkeit wie Wellen in einem Teich bewegen würden. Wenn die Länge dieser Wellen (der Abstand zwischen zwei Wellenkämmen) einen Meter oder mehr beträgt, so handelt es sich um Radiowellen, wie wir heute sagen. Kürzere Wellen werden als Mikrowellen (ein paar Zentimeter lang) oder Infrarot (länger als ein zehntausendstel Zentimeter) bezeichnet. Sichtbares Licht hat eine Wellenlänge zwischen Vierzig und achtzig millionstel Zentimeter. Und es sind noch kürzere Wellenlängen bekannt, zum Beispiel Ultraviolett, Röntgen- und Gammastrahlen.

Theorie des Lichtäthers:
Wäre Licht eine Welle in einem elastischen Stoff, dem Äther, müßte die Lichtgeschwindigkeit jemandem in einem Raumschiff A, das sich auf das Licht zu bewegt, höher erscheinen als in einem Beobachter in einem Raumschiff B, das sich in die gleiche Richtung bewegt wie das Licht.

Man entdeckte keinen Unterschied zwischen der Lichtgeschwindigkeit in Richtung der Erdbahn und in einer Richtung senkrecht dazu.
(Bild am besten in einem neuen Fenster öffnen)



Aus Maxwells Theorie folgt, daß sich Radio- oder Lichtwellen mit einer bestimmten konstanten Geschwindigkeit bewegen. Aber Newtons Theorie ließ die Vorstellung von einem absoluten Ruhepunkt nicht mehr zu. Wenn man also annahm, daß das Licht sich mit einer bestimmten Geschwindigkeit fortbewege, so mußte man angeben, in bezug worauf diese Geschwindigkeit zu messen sei. Deshalb kam man auf die Idee, es gäbe eine Substanz, »Äther« genannt, die allgegenwärtig sei, auch im »leeren« Raum. Die Lichtwellen, so glaubte man, bewegten sich durch den Äther wie die Schallwellen durch die Luft, und ihre Geschwindigkeit sei infolgedessen relativ zu diesem Äther. Beobachter, die sich wiederum jeweils relativ zum Äther bewegten, würden das Licht mit verschiedenen Geschwindigkeiten auf sich zukommen sehen, doch die Lichtgeschwindigkeit relativ zum Äther bliebe immer gleich. Vor allem bei der Bewegung der Erde durch den sie umgebenden Äther müßte die Lichtgeschwindigkeit, gemessen in Richtung der Erdbewegung (wie es der Fall wäre, wenn wir uns auf die Lichtquelle zubewegten), größer sein als die Lichtgeschwindigkeit, gemessen im rechten Winkel zu dieser Bewegung (wie es der Fall wäre, wenn wir uns nicht auf die Quelle zubewegten). 1887 führten Albert Michelson (der später als erster Amerikaner den Nobelpreis für Physik erhielt) und Edward Morley an der Case School of Applied Science in Cleveland mit großer Sorgfalt ein Experiment durch, bei dem sie die Lichtgeschwindigkeit in Richtung der Erdbewegung mit der im rechten Winkel zur Erdbewegung verglichen. Zu ihrer großen Überraschung stellten sie fest, daß die beiden Geschwindigkeiten völlig identisch waren!


Das Michelson-Morley-Interferometer













Versuchsaufbau schematisiert:
Im Michelson-Morley- Interferometer wird das Licht einer Quelle durch eine halbverspiegelte Glasscheibe in zwei Strahlen aufgeteilt. Das Licht der beiden Strahlen bewegt sich rechtwinklig zueinander und wird am Ende wieder zu einem einzigen Stahl vereinigt, in des abermals zu der halbverspiegelten Scheibe gelenkt wird. Je nach Strahlenlänge und nach der Lichtgeschwindigkeit in den beiden Strahlen überlagern sich diese in unterschiedlicher Weise: Trifft Wellenberg auf Wellenberg, verstärken sich die Wellen gegenseitig, trifft Wellenberg auf Wellental, löschen sich die Teilstrahlen aus. Veränderungen, etwa der Übergang von Auslöschung zu Verstärkung, lassen sich beobachten und zeigen an, wenn die relative Lichtgeschwindigkeit in den Teilstrahlen variiert.
[zu einem ausführlichen Artikel über das Michelson-Morley-Experiment 1881 in Potsdam auf der Internetseite des Astrophysikalischen Instituts Potsdam]

Zwischen 1887 und 1905 wurden zahlreiche Versuche unternommen – vor allem von dem holländischen Physiker Hendrik Lorentz [siehe dazu unten die »Lorentz-Transformation«] –,die Ergebnisse des Michelson-Morley-Experiments dadurch zu erklären, daß sich Gegenstände zusammenziehen und Uhren langsamer gehen, wenn sie sich durch den Äther bewegen. Doch im Jahre 1905 erklärte ein bis dahin unbekannter Beamter des Eidgenössischen Patentamtes Bern – Albert Einstein – in seinem berühmten Aufsatz, die ganze Vorstellung vorn Äther sei überflüssig, vorausgesetzt, man sei bereit, die Vorstellung von der absoluten Zeit aufzugeben. Den gleichen Gedanken äußerte ein paar Wochen später Henri Poincaré, ein führender französischer Mathematiker. Einsteins Argumente waren überwiegend an der Physik ausgerichtet, während Poincaré das Problem mehr aus mathematischer Sicht betrachtete. Gewöhnlich wird Einstein die neue Theorie zugeschrieben, doch auch Poincarés Name bleibt mit einem wichtigen Teil von ihr verknüpft.


Das entscheidende Postulat der Relativitätstheorie, wie sie genannt wurde, besagt, daß die Naturgesetze für alle bewegten Beobachter unabhängig von ihrer Geschwindigkeit gleich sein müssen. Das traf zwar schon auf Newtons Bewegungsgesetze zu, doch nun wurde das Prinzip auch auf Maxwells Theorie und die Lichtgeschwindigkeit ausgedehnt: Alle Beobachter müssen die gleiche Lichtgeschwindigkeit messen, wie schnell auch immer sie sich bewegen. Dieser einfache Gedanke hat einige bemerkenswerte Folgen. Am bekanntesten sind wohl die Äquivalenz von Masse und Energie, zusammengefaßt in Einsteins berühmter Formel (wobei E die Energie ist, m die Masse und c die Lichtgeschwindigkeit), und das Gesetz, nach dem nichts sich schneller fortbewegen kann als das Licht. Infolge der Äquivalenz von Energie und Masse muß die Energie, die ein Objekt aufgrund seiner Bewegung besitzt, zu seiner Masse hinzugerechnet werden. Mit anderen Worten: Sie erschwert es ihm, seine Geschwindigkeit zu steigern. Von ausschlaggebender Bedeutung ist dieser Effekt allerdings nur bei Objekten, deren Geschwindigkeit der des Lichtes nahekommt. Beispielsweise ist bei 10 Prozent der Lichtgeschwindigkeit die Masse eines Objektes nur 0,5 Prozent größer als normal, während sie bei 90 Prozent der Lichtgeschwindigkeit mehr als doppelt so groß wie normal wäre. Je mehr sich das Objekt der Lichtgeschwindigkeit nähert, desto rascher wächst seine Masse, so daß mehr und mehr Energie erforderlich ist, es noch weiter zu beschleunigen. Tatsächlich kann es die Lichtgeschwindigkeit niemals erreichen, weil es dazu einer unendlichen Energie bedürfte. Aus diesem Grund ist jedes normale Objekt durch die Relativitätstheorie dazu verurteilt, sich mit Geschwindigkeiten unterhalb der Lichtgeschwindigkeit fortzubewegen. Nur das Licht oder andere Wellen, die keine Ruhmasse haben, können sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten.


Eine ebenso gewichtige Konsequenz hat die Relativitätstheorie für unsere Vorstellung von Raum und Zeit. Schickte man einen Lichtimpuls von einem Ort zu einem anderen, so würden nach Newtons Theorie verschiedene Beobachter hinsichtlich der Dauer der Reise Einigkeit erzielen (da die Zeit absolut ist), nicht aber hinsichtlich der Länge des Weges (da der Raum nicht absolut ist). Weil man die Geschwindigkeit des Lichtes errechnet, indem man die zurückgelegte Entfernung durch die benötigte Zeit teilt, würden verschiedene Beobachter auf verschiedene Werte für die Lichtgeschwindigkeit kommen. In der Relativitätstheorie hingegen müssen sich alle Beobachter über die Geschwindigkeit des Lichtes einig sein. Aber sie gehen doch von verschiedenen Entfernungen aus, die das Licht zurückgelegt hat. Wie sollen sie sich da über die Zeit einigen, die es dazu benötigt hat? (Denn die benötigte Zeit ist ja die Lichtgeschwindigkeit – über die sich die Beobachter einig sind multipliziert mit der zurückgelegten Strecke, für die verschiedene Angaben vorliegen.) Mit anderen Worten: Die Relativitätstheorie macht der Vorstellung den Garaus, es gebe eine absolute Zeit! Es sieht so aus, als hätte jeder Beobachter sein eigenes Zeitmaß, seine eigene Uhr, und als würden auch dieselben Uhren, von verschiedenen Beobachtern benutzt, in ihren Angaben nicht unbedingt übereinstimmen.
aus Stephen W. Hawking – Eine kurze Geschichte der Zeit
Bilder und Bilderklärungen aus Hawking, Das Universum in der Nußschale


Ein kurzer Abstecher zur Lorentz-Transformation:
Der »Trick«, den Einstein in seinen mathematischen Berechnungen verwendete, bestand darin, daß er die uns bekannten Newtonschen Gleichungen mit einem Faktor versah, der das Erreichen der Lichtgeschwindigkeit verhindert.

Dieser Faktor ergibt sich aus der sogenannten Lorentz-Transformation, die schon vor Einsteins Spezieller Relativitätstheorie bekannt war. Ihr Schöpfer, der niederländische Physiker und Nobelpreisträger Hendrik Antoon Lorentz (1853 - 1928) hatte jedoch ihre volle Bedeutung nicht erkannt.

Wenn bei Newton zwei Geschwindigkeiten addiert werden, sieht das so aus:
W = v + w

Diese Berechnung würden wir also anstellen, wenn wir an einem Bahndamm stehen und in einem vorbeifahrenden Zug (mit der Geschwindigkeit v), jemanden sehen, der in Fahrtrichtung eine Pistole abfeuert. Die Kugel verläßt den Lauf mit der Geschwindigkeit w. Wollen wir die Geschwindigkeit W ermitteln, die die Kugel in Bezug auf den Bahndamm bzw. uns als Beobachter hat, verwenden wir obige Newtonsche Gleichung.

Bei Einstein wird unter Verwendung der Lorentz-Transformation daraus:






Je größer also die beiden Geschwindigkeiten v und w werden, durch einen desto größeren Wert wird ihre Summe dividiert.


Wenn Einstein gebeten wurde, seine Relativitätstheorie kurz zusammenzufassen, so sagte er gerne: "Früher hat man geglaubt, wenn alle Dinge aus der Welt verschwinden, so bleiben noch Raum und Zeit übrig. Nach der Relativitätstheorie verschwinden aber Raum und Zeit mit den Dingen."


Links:
– STERN-Artikel aus dem Einsteinjahr
– ZEIT-Artikel
Artikel mit vielen weiterführenden Links bei 3sat/nano
Artikel über Einstein im Wissensmagazin scinexx
– über den Mensch Einstein bei Planet Wissen
– Einsteinjahr-Internetauftritt des Bundesministeriums für Bildung und Forschung
– zur virtuellen Einstein-Ausstellung
Übersicht über die Einstein-Artikel in den »Annalen der Physik«
– einige Einstein-Artikel bei Wikibooks

zum Download:
Originalartikel »Zur Elektrodynamik bewegter Körper« bei pro-physik
– zum ausführlich kommentierten Originalartikel bei der Uni Heidelberg (aus Wikibooks)

Zitate von Albert Einstein:
Die reinste Form des Wahnsinns ist es, alles beim Alten zu lassen und gleichzeitig zu hoffen, dass sich etwas ändert…
Der Wert der Leistung liegt im Geleisteten.
Weisheit ist nicht das Ergebnis der Schulbildung, sondern des lebenslangen Versuchs, sie zu erwerben.
Kein Problem kann durch dasselbe Bewusstsein gelöst werden, das es erzeugt hat.
Wenn du ein glückliches Leben willst, verbinde es mit einem Ziel.
Ein glücklicher Mensch ist zu zufrieden mit der Gegenwart, um sich viele Gedanken über die Zukunft zu machen.
Das Leben ist wie ein Fahrrad. Man muß sich vorwärts bewegen, um das Gleichgewicht nicht zu verlieren.
Schon immer beruhten die meisten menschlichen Handlungen auf Angst oder Sturheit.
Wenn die Fakten nicht zur Theorie passen, ändere die Fakten.
Eine wirklich gute Idee erkennt man daran, dass ihre Verwirklichung von vorne herein ausgeschlossen erscheint.
Das, wobei unsere Berechnungen versagen, nennen wir Zufall.
Kein Ziel ist so hoch, daß es unwürdige Methoden rechtfertigte.
Wir leben in einer Zeit vollkommener Mittel und verworrener Ziele.
Zeit ist das, was man an der Uhr abliest.
Wer sich nicht mehr wundern kann, ist seelisch bereits tot.
Nicht alles, was zählt, kann gezählt werden, und nicht alles, was gezählt werden kann, zählt!
Die Welt wird nicht bedroht von den Menschen, die böse sind, sondern von denen, die das Böse zulassen.
Wenige sind imstande, von den Vorurteilen der Umgebung abweichende Meinungen gelassen auszusprechen; die meisten sind sogar unfähig, überhaupt zu solchen Meinungen zu gelangen.
Vorurteile sind schwerer zu zertrümmern als Atome.
Es gibt keine andere vernünftige Erziehung, als Vorbild sein, wenn's nicht anders geht, ein abschreckendes.
Wenn die Menschen nur über das sprechen würden, was sie begreifen, würde es auf unserer Erde sehr still sein.
Nichts in der Welt wird so gefürchtet wie der Einfluß von Männern, die geistig unabhängig sind.
Technischer Fortschritt ist wie eine Axt in den Händen eines pathologischen Kriminellen.
Der Horizont vieler Menschen ist ein Kreis mit Radius Null – und das nennen sie ihren Standpunkt.
Der Mensch kann in seinem kurzen und gefahrenreichen Leben einen Sinn nur finden, wenn er sich dem Dienst an der Gesellschaft widmet.
Eine Theorie sollte so einfach wie möglich sein, jedoch nicht einfacher.

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siehe auch:
- Forscher-Kontroverse War Einstein Autist? (SPON, 01.05.2003)

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