Benoît B. Mandelbrot, (Er)finder der Fraktale

Benoît B. Mandelbrot (1924 – 2010) ist als "Vater der Fraktale" weltberühmt geworden. Die fantastisch geformte, stachlige Teilmenge der komplexen Ebene, die heute seinen Namen trägt, hat unzählige Profis wie Amateure zu computergrafischen Anstrengungen animiert, weil ihre Umgebung sich mit leichter Mühe so einfärben lässt, dass die unglaublichsten Strukturen zu Tage treten. Der Begriff "Fraktal" ist zu einem neuen Paradigma in der Mathematik und ihren Anwendungen avanciert; es soll Zeiten gegeben haben, in denen in jeder zweiten wissenschaftlichen Veröffentlichung zur Physik das Wort "Fraktal" vorkam. Mittlerweile sind die merkwürdigen Gebilde mit Rauheit auf jeder Größenskala, bei denen jeder beliebig kleine Teil dem Ganzen in einem gewissen Sinne ähnlich ist und die so merkwürdige Dimensionen wie 1,26186 aufweisen, im Schulunterricht angekommen.

In seiner Autobiografie, die postum von seiner Familie und engen Freunden vervollständigt wurde, beschreibt Mandelbrot seinen Lebensweg als ebenso rau und chaotisch wie ein Fraktal. In der Tat ist es ungewöhnlich, wenn ein Mathematiker die erste Fassung seines Hauptwerks erst mit 51 Jahren veröffentlicht und seine erste unbefristete Professorenstelle mit 75 antritt. Mandelbrot hat in seiner Karriere reichlich einstecken müssen – und später reichlich ausgeteilt. In seinem Buch drückt er sich dagegen stets sehr milde aus.

Bei der Schilderung der Kindheit und Jugend wird dem deutschen Leser unweigerlich etwas anders zumute. Um dem wachsenden Antisemitismus zu entgehen, zieht seine polnisch-jüdische Familie bereits 1936 nach Frankreich, wo Benoîts Onkel Szolem Mathematikprofessor ist, muss aber bis zum Ende des Zweiten Weltkriegs um ihr Leben fürchten. Wenn der kleine Benoît nicht sehr viel Glück und zahlreiche selbstlose Helfer gehabt hätte, wüssten wir vielleicht heute noch nicht eine Vielzahl der augenscheinlich verschiedensten Phänomene unter dem gemeinsamen Konzept "Fraktal" zu verbinden.
mehr:
Geschichte eines mathematischen Außenseiters (Christoph Pöppe, Spektrum der Wissenschaft, 19.07.2013)
Mathematiker Benoît Mandelbrot: Vater des Apfelmännchens ist tot (Holger Dambeck, SPIEGEL, 17.10.2010) 
siehe auch:
- Die besten Bildschirmschoner, Bild 7 (heise Online, 19.03.2019?)

- Mandelbrot und Momentum: Effiziente Märkte (Wilhelm Berghorn, Universal Investment, 05.03.2019?)

- Ein Roboter von der Größe eines Planeten (Post, 30.11.2016)

- Fraktale Geometrie -- Chaos und Ordnung (Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, 03.07.2003, PDF)

- Fraktale biologische Strukturen: Chaos und Ordnung im Organismus (Manfred Sernetz, Universität Gießen, 2001)
- »Chaosforschung«: Fraktale – Chaos – Ordnung (Jürgen Giesen, Vortrag, 30.01.1995, auf seiner Seite, PDF)
- Selbstsichten, "implizites Wissen" und Gesellschaftsbilder: ein kognitionstheoretischer Streifzug durch soziale Wahrnehmungsfelder (Karl H. Müller, Institut für Höhere Studien, Wien, 1997)
- Iteration (Asti’s PoVRay-Seite, Verfasser und Datum unbekannt)

Die Faszination der verborgenen Dimension (Fraktale) {52:29}

Veröffentlicht am 28.12.2013

Die Geschichte wiederholt sich. Willst du wirklich zusehen?
https://www.facebook.com/DieGeschicht...
Fraktale sind unregelmäßige, sich wiederholende Gebilde - in der Natur findet man sie in Wolkenformationen und Baumgeäst, Brokkolistrünken, zerklüfteten Gebirgszügen und sogar im Herzrhythmus des Menschen. Jahrhundertelang wurde angenommen, dass sich die unregelmäßigen fraktalen Gebilde außerhalb des mathematischen Verständnisses befänden, aber schließlich betraten Mathematiker auch dieses Neuland. Die Dokumentation geht der Frage nach, wie die Regeln der fraktalen Geometrie zu entschlüsseln sind.
Jahrhundertelang wurde angenommen, dass sich die unregelmäßigen fraktalen Gebilde außerhalb des mathematischen Verständnisses befänden, aber schließlich betraten Mathematiker auch dieses Neuland. Ihre bemerkenswerten Ergebnisse vertiefen unser Verständnis der Natur und regen eine Reihe von wissenschaftlichen, medizinischen und künstlerischen Innovationen an. Die Dokumentation zeigt vielfältige alltagstaugliche Anwendungen von Fraktalberechnungen, zum Beispiel bei der Vermessung von Küstenlinien, der Herstellung von Spezialeffekten im Film oder immer kleinerer Drahtantennen. Fraktale tragen auch zum besseren Verständnis der menschlichen Physiologie und zur Beantwortung der Frage bei, warum größere Tiere Energie effizienter nutzen als kleinere.
Michael Schwarz und Bill Jersey, die bei dieser Dokumentation für Regie und Produktion verantwortlich sind, verweben neueste wissenschaftliche Erkenntnisse zu einer ergreifenden mathematischen Kriminalgeschichte.
Quelle: http://www.arte.tv/de/woche/244,broad...

Fractals - The Colors Of Infinity, by Arthur C. Clarke {53:44}

Hochgeladen am 11.02.2011

No Beginning & No Ending, Shown & Proven in No Limit of Time...

Arthur C. Clarke presents this unusual documentary on the mathematical discovery of the Mandelbrot Set (M-Set), in the visually spectacular world of fractal geometry.
This show relates the science of the M-Set to nature in a way that seems to identify the hand of God in the design of the universe.
Dr. Mandelbrot in 1980 discovered the infinitely complex geometrical shape called the Mandelbrot Set, using a very simple equation with computers and graphics.

Deepest Mandelbrot Set Zoom Animation ever - a New Record! 10^275 (2.1E275 or 2^915) {5:11}

Hochgeladen am 26.01.2010

Music is "Research Lab" by Dark Flow (http://itunes.apple.com/us/album/subu... , http://amzn.com/B001U9YCG8 )

Read more geeky details and download the full-resolution video at http://fractaljourney.blogspot.com
Details:
The final magnification is 2.1x10^275 (or 2^915). I believe that this is the deepest zoom animation of the Mandelbrot set produced to date (January 2010).
Each frame was individually rendered at 640x480 resolution and strung together at 30 frames per second. No frame interpolation was used. All images were lovingly rendered by 12 CPU cores running 24/7 for 6 months.
Self-similarity (mini-brots) can be seen at 1:16, 2:30, and at the end 5:00.

Fraktale 3D-Animation mit Mandelbulber - bizarre Höhlen {2:14}

Hochgeladen am 20.07.2011

Kamerafahrt in ein 3D- Fraktal mit dem Programm Mandelbulber - 

weitere Beispiele auf C-dK.de
http://www.computergrafiken-digitale-...

aktualisiert am 01.04.2019