Feld
Das physikalische Konzept des Feldes hat nur wenig gemeinsam mit dem ländlich friedlichen Stück Boden, den die Umgangssprache damit assoziiert. In der Physik wurde der Feldbegriff eingeführt, um den Einfluss einer (gravitativen, elektrischen, magnetischen oder sonstigen) Kraft in einem Bereich des Raumes zu beschreiben.
Nehmen wir als Beispiel die GRAVITATION. Seit Newton wissen wir, dass ein Körper A der Masse M (etwa ein Planet) jeden Körper B der Masse m (etwa einen Satelliten) mit einer Kraft P anzieht, deren Stärke sich umgekehrt proportional zum Quadrat der Entfernung d zwischen beiden Körpern verhält. Mathematisch lässt sich dieser Zusammenhang in der Formel F = GmM/d2 [hoch 2] ausdrücken, wobei G die allgemeine Gravitationskonstante ist (siehe NATURKONSTANTEN). Diese klassische Ausdrucksweise, die sich an Kräften orientiert, verknüpft symmetrisch das anziehende mit dem angezogenen Objekt. Man kann jedoch auch die Perspektive wechseln und gleichsam als Mittelglied eine Größe g einführen, die als Gravitationsfeld bezeichnet wird. Dieses Feld ist in jedem Punkt des Raumes definiert, sein Wert ist gegeben durch die Formel g = GM/d2 [wieder d hoch 2] (so dass F = mg). Die Massenanziehung zwischen A und B lässt sich nun auch in der Weise interpretieren, dass man sagt, das Objekt A erzeuge im umgehenden Raum ein Gravitationsfeld g, das allein von der Masse des Objekts A und dem jeweils betrachteten Punkt im Raum abhängt; dieses Feld wirkt nun auf jedes Objekt B der Masse in mit einer Kraft F = mg ein. Man sagt also nicht länger, B sei einer anziehenden Kraft seitens A ausgesetzt, sondern dem von A erzeugten Gravitationsfeld. Der Unterschied ist wichtig, denn er bedeutet einen Wechsel der Perspektive. Das durch eine bestimmte Position gekennzeichnete Objekt A wird in gewisser Weise durch das von ihm erzeugte Feld g ersetzt, dem keine bestimmte Position zukommt.
Dieser Wechsel der Perspektive erlangt seine volle Bedeutung erst in Situationen, in denen das betrachtete Objekt B dem Einfluss mehrerer Körper ausgesetzt ist. Während die Zahl der auf B einwirkenden Kräfte mit der Zahl der anziehenden Körper zunimmt, bleibt es bei einem einzigen Gravitationsfeld, denn dieses Feld ist die Summe der von den einzelnen Objekten erzeugten Felder. Situationen, bei denen mehrere Objekte im Spiel sind, lassen sich so auf stärker synthetische Weise erfassen. Und wenn die Überlagerung mehrerer Felder allzu komplex wird, so dass sich das Gesamtfeld nur noch schwer berechnen lässt, kann man immer noch zu Näherungswerten greifen und ein mittleres Feld konzipieren. Dieses Konzept hat den Physikern auf so disparaten Gebieten wie dem MAGNETISMUS (bei dem es nicht mehr um die gravitative, sondern um die elektromagnetische Wechselwirkung geht) oder der Kernphysik große Dienste erwiesen (siehe WECHSELWIRKUNG IN DER PHYSIK).
Der Feldbegriff hat auch unser Verständnis der Wechselwirkung zwischen physikalischen Systemen revolutioniert. Die Newtonsche Physik sah in den Wechselwirkungen das Ergebnis punktueller, augenblicklicher Fernwirkungen zwischen genau lokalisierten Körpern. [Hervorhebung von mir] In der ersten Hälfte des 19. Jahrhunderts machte der englische Physiker Michael Faraday jedoch für die magnetischen und elektrischen Kräfte den Vorschlag, sie eher mit der Idee einer Nahwirkung über ein in diesem Falle elektromagnetisches Feld zu assoziieren (siehe ELEKTROMAGNETISMUS).
Diese Auffassung, die das Feld zur Grundlage der Wechselwirkungen macht, wurde schrittweise verallgemeinert, und man ging von einem Modell der Fernwirkungen zwischen Körpern oder Teilchen zu einer echten »Feldtheorie« über, in der das Konzept des Feldes eine grundlegende Rolle spielt.
Gelegentlich lassen sich die Wirkungen eines Feldes unmittelbar beobachten. So kann man das von einem Magneten in einer bestimmten Ebene erzeugte Feld sichtbar machen, indem man Eisenfeilspäne auf eine Platte streut. Die Eisenfeilspäne richten sieh dann von selbst an den so genannten Feldlinien aus, so dass die geometrische Gestalt des Feldes erkennbar wird. Auch das LICHT ist aus der Sicht der Physik nur ein spezielles elektromagnetisches Feld. Und nach der modernen Theorie der Gravitation. der allgemeinen Relativitätstheorie, verformt das von einem Stern erzeugte Gravitationsfeld die RAUTM-ZEIT in seiner Umgehung in der Weise, dass die Bahnen von Objekten dort eine Ablenkung erfahren (siehe GRAVITATION).
Zu jeder Wechselwirkung gehört ein charakteristisches Feld: zur gravitativen Wechselwirkung das Gravitationsfeld, zur magnetischen Wechselwirkung das Magnetfeld, zur elektrischen Wechselwirkung das elektrische Feld und so weiter. Der Feldbegriff geht sogar noch über den der Wechselwirkung hinaus. Man verwendet ihn überall dort, wo eine Größe sich für jeden Punkt des Raumes oder zumindest eines Raumbereichs definieren lässt [Hervorhebungen von mir]. So spricht man auch von einem Druckfeld oder einem Temperaturfeld, wenn man die räumliche Verteilung des DRUCKS oder der TEMPERATUR kennzeichnen möchte.
Man kann sich leicht vorstellen, wie viele physikalische Größen sich als Feld darstellen lassen. Insgesamt lassen sie sich jedoch drei Gruppen zuordnen. Die einfachsten Felder sind durch einen einzigen Parameter gekennzeichnet, das heißt durch eine einzige Zahl, die die Stärke des Feldes in jedem Punkt angibt. In diesem Fall spricht man von skalaren Feldern [Hervorhebung von mir]. Hierher gehören etwa die Temperaturfelder (denn die Temperatur ist eine Variable, die nur eine Dimension besitzt). Vektorfelder dagegen sind nicht allein durch eine bestimmte Stärke oder Größe bestimmt, sondern auch durch die jeweilige Richtung der Wirkung. Das gilt zum Beispiel für das elektrische Feld, das darin befindliche elektrisch geladene Teilchen in eine bestimmte Richtung bewegt. Schließlich gibt es Felder mit noch komplexerer Struktur, die man als Tensorfelder bezeichnet [Hervorhebungen von mir]. Sie können sehr viele Dimensionen besitzen. Ein Beispiel für ein Tensorfeld ist das Gravitationsfeld der allgemeinen Relativitätstheorie.
Das physikalische Konzept des Feldes hat nur wenig gemeinsam mit dem ländlich friedlichen Stück Boden, den die Umgangssprache damit assoziiert. In der Physik wurde der Feldbegriff eingeführt, um den Einfluss einer (gravitativen, elektrischen, magnetischen oder sonstigen) Kraft in einem Bereich des Raumes zu beschreiben.
Nehmen wir als Beispiel die GRAVITATION. Seit Newton wissen wir, dass ein Körper A der Masse M (etwa ein Planet) jeden Körper B der Masse m (etwa einen Satelliten) mit einer Kraft P anzieht, deren Stärke sich umgekehrt proportional zum Quadrat der Entfernung d zwischen beiden Körpern verhält. Mathematisch lässt sich dieser Zusammenhang in der Formel F = GmM/d2 [hoch 2] ausdrücken, wobei G die allgemeine Gravitationskonstante ist (siehe NATURKONSTANTEN). Diese klassische Ausdrucksweise, die sich an Kräften orientiert, verknüpft symmetrisch das anziehende mit dem angezogenen Objekt. Man kann jedoch auch die Perspektive wechseln und gleichsam als Mittelglied eine Größe g einführen, die als Gravitationsfeld bezeichnet wird. Dieses Feld ist in jedem Punkt des Raumes definiert, sein Wert ist gegeben durch die Formel g = GM/d2 [wieder d hoch 2] (so dass F = mg). Die Massenanziehung zwischen A und B lässt sich nun auch in der Weise interpretieren, dass man sagt, das Objekt A erzeuge im umgehenden Raum ein Gravitationsfeld g, das allein von der Masse des Objekts A und dem jeweils betrachteten Punkt im Raum abhängt; dieses Feld wirkt nun auf jedes Objekt B der Masse in mit einer Kraft F = mg ein. Man sagt also nicht länger, B sei einer anziehenden Kraft seitens A ausgesetzt, sondern dem von A erzeugten Gravitationsfeld. Der Unterschied ist wichtig, denn er bedeutet einen Wechsel der Perspektive. Das durch eine bestimmte Position gekennzeichnete Objekt A wird in gewisser Weise durch das von ihm erzeugte Feld g ersetzt, dem keine bestimmte Position zukommt.
Dieser Wechsel der Perspektive erlangt seine volle Bedeutung erst in Situationen, in denen das betrachtete Objekt B dem Einfluss mehrerer Körper ausgesetzt ist. Während die Zahl der auf B einwirkenden Kräfte mit der Zahl der anziehenden Körper zunimmt, bleibt es bei einem einzigen Gravitationsfeld, denn dieses Feld ist die Summe der von den einzelnen Objekten erzeugten Felder. Situationen, bei denen mehrere Objekte im Spiel sind, lassen sich so auf stärker synthetische Weise erfassen. Und wenn die Überlagerung mehrerer Felder allzu komplex wird, so dass sich das Gesamtfeld nur noch schwer berechnen lässt, kann man immer noch zu Näherungswerten greifen und ein mittleres Feld konzipieren. Dieses Konzept hat den Physikern auf so disparaten Gebieten wie dem MAGNETISMUS (bei dem es nicht mehr um die gravitative, sondern um die elektromagnetische Wechselwirkung geht) oder der Kernphysik große Dienste erwiesen (siehe WECHSELWIRKUNG IN DER PHYSIK).
Der Feldbegriff hat auch unser Verständnis der Wechselwirkung zwischen physikalischen Systemen revolutioniert. Die Newtonsche Physik sah in den Wechselwirkungen das Ergebnis punktueller, augenblicklicher Fernwirkungen zwischen genau lokalisierten Körpern. [Hervorhebung von mir] In der ersten Hälfte des 19. Jahrhunderts machte der englische Physiker Michael Faraday jedoch für die magnetischen und elektrischen Kräfte den Vorschlag, sie eher mit der Idee einer Nahwirkung über ein in diesem Falle elektromagnetisches Feld zu assoziieren (siehe ELEKTROMAGNETISMUS).
Diese Auffassung, die das Feld zur Grundlage der Wechselwirkungen macht, wurde schrittweise verallgemeinert, und man ging von einem Modell der Fernwirkungen zwischen Körpern oder Teilchen zu einer echten »Feldtheorie« über, in der das Konzept des Feldes eine grundlegende Rolle spielt.
Gelegentlich lassen sich die Wirkungen eines Feldes unmittelbar beobachten. So kann man das von einem Magneten in einer bestimmten Ebene erzeugte Feld sichtbar machen, indem man Eisenfeilspäne auf eine Platte streut. Die Eisenfeilspäne richten sieh dann von selbst an den so genannten Feldlinien aus, so dass die geometrische Gestalt des Feldes erkennbar wird. Auch das LICHT ist aus der Sicht der Physik nur ein spezielles elektromagnetisches Feld. Und nach der modernen Theorie der Gravitation. der allgemeinen Relativitätstheorie, verformt das von einem Stern erzeugte Gravitationsfeld die RAUTM-ZEIT in seiner Umgehung in der Weise, dass die Bahnen von Objekten dort eine Ablenkung erfahren (siehe GRAVITATION).
Zu jeder Wechselwirkung gehört ein charakteristisches Feld: zur gravitativen Wechselwirkung das Gravitationsfeld, zur magnetischen Wechselwirkung das Magnetfeld, zur elektrischen Wechselwirkung das elektrische Feld und so weiter. Der Feldbegriff geht sogar noch über den der Wechselwirkung hinaus. Man verwendet ihn überall dort, wo eine Größe sich für jeden Punkt des Raumes oder zumindest eines Raumbereichs definieren lässt [Hervorhebungen von mir]. So spricht man auch von einem Druckfeld oder einem Temperaturfeld, wenn man die räumliche Verteilung des DRUCKS oder der TEMPERATUR kennzeichnen möchte.
Man kann sich leicht vorstellen, wie viele physikalische Größen sich als Feld darstellen lassen. Insgesamt lassen sie sich jedoch drei Gruppen zuordnen. Die einfachsten Felder sind durch einen einzigen Parameter gekennzeichnet, das heißt durch eine einzige Zahl, die die Stärke des Feldes in jedem Punkt angibt. In diesem Fall spricht man von skalaren Feldern [Hervorhebung von mir]. Hierher gehören etwa die Temperaturfelder (denn die Temperatur ist eine Variable, die nur eine Dimension besitzt). Vektorfelder dagegen sind nicht allein durch eine bestimmte Stärke oder Größe bestimmt, sondern auch durch die jeweilige Richtung der Wirkung. Das gilt zum Beispiel für das elektrische Feld, das darin befindliche elektrisch geladene Teilchen in eine bestimmte Richtung bewegt. Schließlich gibt es Felder mit noch komplexerer Struktur, die man als Tensorfelder bezeichnet [Hervorhebungen von mir]. Sie können sehr viele Dimensionen besitzen. Ein Beispiel für ein Tensorfeld ist das Gravitationsfeld der allgemeinen Relativitätstheorie.
aus Thesaurus der exakten Wissenschaften, Zweitausendeins
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